การคูณการเรียนรู้: การท่องจำแบบท่องจำหรือการเรียนรู้ที่มีความหมาย

การรู้ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับการคูณเป็นรากฐานที่สำคัญสำหรับความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ระดับสูงทุกประเภท แต่การเรียนรู้นั้นไม่ง่ายเสมอไป เป็นเวลาหลายทศวรรษที่ครูต้องอาศัยการเรียนรู้ท่องจำหรือท่องจำเพื่อสอนตารางสูตรคูณ

การเรียนรู้ Rote ทำงานอย่างไร

แม้ว่ากลยุทธ์การเรียนรู้แบบท่องจำนี้จะได้ผลสำหรับนักเรียนบางคน แต่ในทศวรรษที่ผ่านมาหรือประมาณนั้น การวิจัยระบุว่านี่ไม่ใช่วิธีสอนการคูณที่มีประสิทธิภาพที่สุด

งานวิจัยชิ้นหนึ่งกล่าวถึงวิธีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในรูปแบบต่างๆ เหล่านี้ว่าเป็นคำอธิบายเชิงปฏิบัติและคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ (Levenson, 2009)คำอธิบายที่ใช้จริงเป็นวิธีที่นักเรียนค้นหาเพื่อเชื่อมโยงแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับประสบการณ์ในชีวิตจริง คำอธิบายจำนวนหนึ่งเหล่านี้เป็นกลยุทธ์เชิงปฏิบัติที่สามารถสอนอย่างเป็นทางการได้เช่นกัน

กลยุทธ์การคูณเชิงปฏิบัติ

1. การแสดงภาพ: เด็กหลายคนเมื่อเรียนรู้การคูณครั้งแรกจะใช้การบิดเบือนหรือภาพวาดเพื่อเป็นตัวแทนของแต่ละกลุ่ม ตัวอย่างเช่น 3 x 2 จะแสดงเป็นกลุ่มสามกลุ่มโดยแต่ละลูกบาศก์สองลูกบาศก์ ลูกของคุณสามารถเข้าใจได้ด้วยสายตาว่าคุณกำลังขอให้เขาเห็นตัวเลขที่สร้างขึ้นโดยสามสอง

2. คู่ผสม: การเรียนรู้ที่จะคูณด้วยสองเป็นเรื่องง่ายเมื่อลูกของคุณได้รับการเตือนถึงข้อเท็จจริงการบวก “สองเท่า” ของเขา การคูณจำนวนใด ๆ ด้วยสองก็เหมือนกับการเพิ่มในตัวมันเอง

3. ศูนย์: บางครั้งลูกของคุณอาจเข้าใจยากว่าทำไมตัวเลขที่คูณด้วยศูนย์จึงเป็นศูนย์เสมอ เตือนเขาว่าสิ่งที่ถูกถามคือการแสดง “ศูนย์กลุ่มของ [whatever number]” สามารถช่วยให้เขาเห็นว่าไม่มีกลุ่มใดเท่าเทียมกัน

4. Fives: เด็กส่วนใหญ่รู้วิธีข้ามการนับด้วยห้า สิ่งที่พวกเขาทำจริง ๆ คือการคูณด้วยห้า การใช้ตัวยึดตำแหน่ง (นิ้วทำงานได้ดี) เพื่อติดตามจำนวนครั้งที่เขานับ บุตรหลานของคุณสามารถคูณด้วยห้าได้โดยอัตโนมัติ

5. สิบ: เนื่องจากการคูณด้วยสิบเป็นการย้ายหลักไปยังตำแหน่ง ให้ลูกของคุณเติม 0 ที่ส่วนท้ายของตัวเลข 5 x 10 = 50; การบวก 0 ต่อท้ายจะย้ายห้าจากหลักหนึ่งไปยังหลักสิบ

6. สิบเอ็ด: เมื่อคูณด้วยหลักเดียว ลูกของคุณต้องทำทั้งหมดคือใส่ตัวเลขนั้นในหลักสิบและหลักหนึ่ง (11 x 3 = 33)

เมื่อลูกของคุณได้เรียนรู้กลยุทธ์การคูณเชิงปฏิบัติแล้ว เขามีวิธีค้นหาคำตอบของตารางสูตรคูณเกือบครึ่ง มีกลยุทธ์หรือลูกเล่นอื่นๆ ที่แม้จะซับซ้อนกว่าเล็กน้อย เขาสามารถใช้เพื่อจัดการส่วนที่เหลือของตารางได้

เคล็ดลับการคูณที่ซับซ้อนมากขึ้น

1. สี่: สิ่งใดสี่เท่าสามารถคิดได้ว่าเป็น “การเพิ่มสองเท่า” ตัวอย่างเช่น 2 x 3 เหมือนกับการเพิ่มเป็นสองเท่าของสามหรือ 6 โดยใช้มันเป็นกลยุทธ์พื้นฐาน 4 x 3 เป็นเพียงเรื่องของการเพิ่มสองเท่าหรือ 3 + 3 = 6 (สองเท่า) และ 6 + 6 = 12 ( สองเท่า)

2. ห้า (เลขคู่): หากการนับด้วยห้าล้มเหลว เมื่อลูกของคุณคูณเลขคู่ สิ่งที่เขาต้องทำคือนำตัวเลขนั้นไปครึ่งหนึ่งแล้วบวก 0 ตามหลัง ตัวอย่างเช่น 5 x 6 = 30 ซึ่งเท่ากับครึ่งหนึ่งของ 6 โดยมีศูนย์อยู่ที่ส่วนท้าย

3. Fives (เลขคี่): ให้ลูกของคุณลบ 1 จากจำนวนที่เขาคูณด้วย, แบ่งครึ่งแล้วใส่ 5 ตามหลัง ตัวอย่างเช่น 5 x 7 = 35 ซึ่งเท่ากับ 7-1 ลดลงครึ่งหนึ่งด้วย 5 ต่อจากนี้

4. Nines (วิธีนิ้ว): ให้ลูกของคุณยื่นมือออกไปต่อหน้าเขา นิ้วบนมือซ้ายเป็นตัวเลข 1 ถึง 5; มือขวาคือ 6 ถึง 10 สำหรับปัญหา 9 x 2 เขาจะงอนิ้วที่สองลง จำนวนนิ้วที่อยู่ทางซ้ายของนิ้วที่งอคือตัวเลขในหลักสิบ และจำนวนนิ้วที่อยู่ทางขวาของนิ้วที่งอคือหลักสิบ ดังนั้น 9 x 2 = หนึ่งนิ้วทางซ้ายและแปดนิ้วทางขวาหรือ 18 นิ้ว

5. เก้า (เพิ่มเป็น 9 วิธี): ให้ลูกของคุณลบ 1 จากจำนวนที่เขาคูณด้วย ดังนั้นสำหรับ 9 x 4 เขาจะได้ 3 ซึ่งเขาใส่ในหลักสิบ ตอนนี้เขาตั้งปัญหาการบวกเพื่อค้นหาว่ามีอะไรเพิ่มเติมในการเพิ่มเก้า โดยใส่สิ่งนั้นไว้ในที่เดียว 3 + 6 = 9 ดังนั้น 9 x 4 = 36